古いノートパソコンを購入すると、まず使えないのがバッテリーです。

通常の操作に問題が無くて正常動作品と謳っているものでも、バッテリーの状態は基本的に動作保障外になっています。

付属バッテリーがアタリだったら 1 時間以上持つものもあれば、ハズレの場合は充電ランプが点灯していてもACを抜いた瞬間にパソコンの電源が落ちたり。
こればっかりは誰にも文句が言えないことです。
で、もしバッテリーを購入したり、業者のリフレッシュサービスに依頼したら15k程度は平気でかかるんじゃないでしょうか。

せっかくのノートPCなんだから持ち運べるならそれに越したことは無いんだけど、5k円で買った本体に15k円のバッテリを使うのもナンセンスです。
で、たいていの場合は、そこであきらめてAC駆動で使い続けることになるんですが・・・

ところで、バッテリーのヘタリの原因ってご存知でしょうか。
必ずコレと言えるわけではないですが、一般的にはバッテリー自体が本来の容量を忘れているというのがヘタリの症状なんです。
本来なら 100 の容量があるんですが、電源ケーブルをつけっぱなしで常に満充電が維持されている場合や、バッテリー駆動の時間が非常にみじかくて少ししか減っていないのに電源ケーブルをつないで充電をしたりしていると、バッテリー自体が甘えてしまって（例えば）50、30、10、5といった具合に自分の限界を間違って覚えてしまいます。
そうなってしまうと、それ以降はバッテリがそこまでしか使えなくなってしまうわけですね。

といった豆知識を踏まえたうえで、ここでひとつ自分でできるバッテリリフレッシュ（回復術）を試してみるのはいかがでしょう。

メーカーによっては、BIOSのメニューにバッテリリフレッシュといった項目があって、こちらを使うことで、バッテリーが本来の性能（または、今よりマシな状態）に近づくことができる場合があります。

調べてみたところ、この機種にはそういった機能が・・・無い。
どうしたものかと調べてみると、強制的に放電させるユーティリティが存在することが確認できました。
それが、「 ASUSTeK COMPUTER Inc. battery fresh utility 」 です。

入手は以下のリンクから可能です（09/01/19現在）

バッテリ放電ユーティリティ

使い方は簡単で、起動フロッピーにほりこんで、電源ケーブルを刺さずにフロッピーからパソコンを起動してツールを実行するだけ。
あとは、電源が切れるのを待つだけです。

電源が切れたら電源ケーブルを刺してバッテリーを充電して、Windows のバッテリユーティリティや本体の状態ランプで満充電を確認して、再びフロッピーで起動、放電、といった作業を３～４回繰り返します。

バッテリーのヘタリ具合がひどくなければ、この作業である程度の回復が見込めます。
もし、まったく回復が見られないようなら、残念ですが、完全にヘタっています。

ちなみに、今回の環境では、購入時5分程度だったのが、1時間程度といった奇跡的な回復力を見せました。